题目内容

f（x）=- $数学公式$ x³-ax²+2bx在[-1，2]上是增函数，则 $数学公式$ 的范围是________．

∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
分析：求出导函数，令导函数大于等于0恒成立，令导函数在-1，2处的值大于等于0，得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合图象求出斜率的范围即 $\text{[math]}$ 的范围．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f′（x）=-2x²-2ax+2b≥0在[-1，2]上恒成立
∴ $\text{[math]}$
画出不等式组表示的平面区域
$\text{[math]}$ 表示可行域中的（a，b）到原点的连线的斜率 $\text{[math]}$ ∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
故答案为∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
点评：解决函数的单调性问题，一般利用单调性与导函数符号的关系：导函数大于0函数递增；导函数小于0函数递减．但单调性已知，求参数的范围，当递增令函数大于等于0恒成立；递减令导函数小于等于0恒成立．

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；
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己知函数f（x）=|x³+a|，a∈R在[-1，1]上的最大值为M（a），则函数g（x）=M（x）-|x²-1|的零点个数为（　　）