Question

已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则?_RM∩N等于

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   ?
3. C.
   {y|y≥1或y≤-1}
4. D.
   {x|x≥1}

Answer 1

D
分析：由题意可得M={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}，，N={g（x）|g（x）=log₂（1-x）≥log₂2}={g（x）|g（x）≥1}，可求
解答：由题意可得M={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}，
N={g（x）|g（x）=log₂（1-x）≥log₂2}={g（x）|g（x）≥1}，
则?_RM={x|x≤-1或x≥1}，
∴?_RM∩N={x|x≥1}
故选D
点评：本题主要考查了含有根式的函数的定义域的求解，对数函数值域的求解，集合的补集、交集的基本运算，属于基础试题