已知函数，若同时满足条件：

①∃x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点；

②∀x∈（8，+∞），f（x）＞0．

则实数a的取值范围是（　　）

如果数列{a_n}（a_n∈R）对任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，那么a₁₀等于（　　）

对于x∈R，函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则等于（　　）

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（　　）

设a，b，c∈R，则“ac²＜bc²”是“a＜b”的（　　）

函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）

i是虚数单位，若复数z满足z（2﹣i）=7﹣i，则z等于（　　）

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4}，那么集合（∁_UA）∩（∁_UB）等于（　　）

已知函数f（x）=e^kx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．

（1）若曲线y=f（x）与y=x²有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；

（2）若函数h（x）=f（x）（x²﹣2kx﹣2）在区间内单调递减，求此时k的取值范围．

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；

（2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式；

（3）求证：（n∈N^*）．