Question

如果数列{a_n}（a_n∈R）对任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，那么a₁₀等于（　　）

A．

1024

B．

512

C．

510

D．

256

Answer 1

考点：

数列递推式．

专题：

计算题．

分析：

利用赋特殊值法：可令a_n=2ⁿ满足条件a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，即可得到a₁₀的值．

解答：

解：由已知a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8赋特殊值得

a₁=2，a₂=2²，…，a_n=2ⁿ，数列{a_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，

所以a₁₀=2¹⁰=1024

故选A

点评：

本题是一道基础题，做题的方法是赋特殊值满足已知条件求出所求．要求学生掌握等比数列的通项公式．