Question

设a，b，c∈R，则“ac²＜bc²”是“a＜b”的（　　）

	A．	充分但不必要条件	B．	必要但不充分条件
	C．	充要条件	D．	既不是充分条件也不是必要条件

Answer 1

考点：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

不等式的解法及应用．

分析：

由ac²＜bc²，可得a＜b，反之若a＜b，则ac²＜bc²，故可得结论．

解答：

解：若ac²＜bc²，∵c²＞0，∴a＜b，∴ac²＜bc²是a＜b的充分条件

若a＜b，∵c²≥0，∴ac²≤bc²，∴ac²＜bc²不是a＜b的必要条件

∴ac²＜bc²是a＜b的充分不必要条件

故选A．

点评：

本题考查四种条件，解题的关键是利用不等式的基本性质，属于基础题．