设集合A={x|x²﹣1＞0}，B={x|log₂x＞0|}，则A∩B等于（　　）

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（1）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．

（ⅰ）设直线OM的斜率为k₁，直线BP的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值；

（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值为R（x）=3700x+45x²﹣10x³（万元），成本函数为C（x）=460x+5000（万元）．又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为M f（x）=f（x+1）﹣f（x）求：

（1）利润函数p（x）及边际利润函数M p（x）；

（2）年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

已知二项式（2+x²）⁸，求：

（1）二项展开式第3项的二项式系数；

（2）二项展开式第8项的系数；

（3）系数最大的项．

设O为坐标原点，点P的坐标为（x﹣2，x﹣y）．

（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；

（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x﹣y|≤5的事件概率．

把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配1人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有　　种．

求和：=　　．（n∈N^*）

6名同学站成一排合影，若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有　　种不同的排法．