设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（　　）

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（　　）

已知函数f（x）=ax﹣1n（1+x²）

（1）当时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；

（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；

（3）证明：，其中e为自然对数的底数）

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；

（2）当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n﹣a_n+1）（t＞0），且4a₃是a₁与2a₂的等差中项．

（Ⅰ）求t的值及数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．

已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，，若．

（1）求角B的大小；

（2）若△ABC的面积为，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状．

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

某同学在研究函数f（x）=x²e^x的性质时，得到如下的结论：

①f（x）的单调递减区间是（﹣2，0）；

②f（x）无最小值，无最大值

③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点

④f（x）的图象与直线x﹣y+2012=0有两个交点

其中正确结论的序号是　　．