Question

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

A．

[﹣1，2]

B．

[0，2]

C．

[1，+∞）

D．

[0，+∞）

Answer 1

考点：

对数函数的单调性与特殊点．

专题：

分类讨论．

分析：

分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．

解答：

解：当x≤1时，2^1﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，

∴0≤x≤1．

当x＞1时，1﹣log₂x≤2的可变形为x≥，

∴x≥1，

故答案为[0，+∞）．

故选D．

点评：

本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．