已知函数的定义域为A，函数y=log₂（x-a+1）的定义域为B，
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=φ，求实数a的取值范围．

数列{a_n}中，a₁=2，a_n=1-（n=2，3，4，…），则a₄=________．

过抛物线y²=4x的焦点作一条倾斜角为 α，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆有公共点，则 α的取值范围是________．

等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=30，a₄+a₅+a₆=120，则a₇+a₈+a₉=

1. A.
   240
2. B.
   ±240
3. C.
   480
4. D.
   ±480

若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-cosθ的实数x的取值范围是

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   （-1，0）∪（1，2）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [-1，0）∪（1，2]

如图，四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=，M是PC的中点．
（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；
（Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．

使四边形为菱形的充分条件是

1. A.
   对角线相等
2. B.
   对角线互相垂直
3. C.
   对角线互相平分
4. D.
   对角线垂直平分

.数列{a_n}满足a_n＞0，前n项和．
①求s₁，s₂，s₃；
②猜想{s_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB中点的轨迹方程是________．

函数y=lg（sinx+cosx）的单调递减区间为 ________．