题目内容
等比数列{an}中，a1+a2+a3=30，a4+a5+a6=120，则a7+a8+a9=
- A.240
- B.±240
- C.480
- D.±480
C
分析：根据等比数列的通项公式化简已知的两个等式，整体代入后即可求出q3的值，然后把所求的式子也利用等比数列的通项公式化简后，把a1（1+q+q2）=30和求出q3的值代入即可求出值．
解答：因为a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=30，a4+a5+a6=a1q3（1+q+q2）=120，
所以q3=4，
则a7+a8+a9=a1q6（1+q+q2）=a1（1+q+q2）•（q3）2=30×16=480．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．
分析：根据等比数列的通项公式化简已知的两个等式，整体代入后即可求出q3的值，然后把所求的式子也利用等比数列的通项公式化简后，把a1（1+q+q2）=30和求出q3的值代入即可求出值．
解答：因为a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=30，a4+a5+a6=a1q3（1+q+q2）=120，
所以q3=4，
则a7+a8+a9=a1q6（1+q+q2）=a1（1+q+q2）•（q3）2=30×16=480．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目