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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____________.

如果复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=_____________.

直线x+(m+1)y=2-m与mx+2y=-8垂直的充要条件是m=_____________.

选做题(不等式选讲)对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.

选做题(坐标系与参数方程)已知圆的极坐标方程为ρ=5cosθ-5sinθ,求它的半径和圆心的极坐标.

选做题 (矩阵与变换)

求矩阵M=的特征值和特征向量.

选做题 (几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,作CM⊥AB,垂足为点M.

(1)求证:DC是⊙O的切线;

(2)求证:AM·MB=DF·DA.

已知曲线C:+x²=1，由曲线C上任一点E向x轴作垂线,垂足为F,点P分所成的比为,问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由.

某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班.若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段,且路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为)

若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望Eξ.

设定义在［x₁,x₂］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),=(x,y),若x=λx₁+(1-λ)x₂,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x₁,x₂］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

(1)证明0≤λ≤1;

(2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似.

0 58642 58650 58656 58660 58666 58668 58672 58678 58680 58686 58692 58696 58698 58702 58708 58710 58716 58720 58722 58726 58728 58732 58734 58736 58737 58738 58740 58741 58742 58744 58746 58750 58752 58756 58758 58762 58768 58770 58776 58780 58782 58786 58792 58798 58800 58806 58810 58812 58818 58822 58828 58836 266669