题目内容
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班.若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段,且路段AC发生堵车事件的概率为
,路段CD发生堵车事件的概率为
)
若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望Eξ.
解:记路段MN不发生堵车事件为
,路线A→C→F→B中遇到堵车次数ξ可以为0,1,2,3.
P(ξ=0)=P(··
)=(1
)×(1
)×(1
)=
,
P(ξ=1)=P(AC·
·
)+P(
·CF·
)+P(
·
·FB)
=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
,
P(ξ=2)=P(AC·CF·
)+P(AC·
·FB)+P(
·CF·FB)
=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
,
P(ξ=3)=P(AC·CF·FB)=
×
×
=
.
∴Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
.
答:路线A→C→F→B中遇到堵车次数的数学期望为
.
练习册系列答案
相关题目
某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（ 例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
，路段CD发生堵车事件的概率为
）.
，路段CD发生堵车事件的概率为115).
，路段CD发生堵车事件的概率为
）．