已知数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*).(1)判断数列{}是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项an;(2)如果a=1时,数列{an}的前n项和为Sn,试求出Sn,并证明当——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}满足a₁=a,a_n+1=(n∈N^*).

(1)判断数列{}是否为等比数列？若不是,请说明理由;若是,试求出通项a_n;

(2)如果a=1时,数列{a_n}的前n项和为S_n,试求出S_n,并证明当n≥3时,有++…+＜.

若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x²,φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数).

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值;

(2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线？若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.

(1)求证:AD⊥PB;

(2)求证:DM∥平面PCB;

(3)求二面角A-BC-P的正切值

某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.

(1)求选手甲可进入决赛的概率;

(2)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.

在△ABC中,A=,cosB=.

(1)求cosC;

(2)设BC=,求·的值

选做题(几何证明选讲选做题)如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,若BC=6,AC=8,则AE=____________,AD=____________.

选做题(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-4|+|x-1|,则f(x)的最小值是____________,若f(x)≤5,则x的取值范围是____________.

选做题(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+).现以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则圆C的半径是 ____________,圆心的直角坐标是____________.

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线-y²=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是____________.

已知(1-x)ⁿ的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32,则(1-x)ⁿ的展开式中系数最小的项是____________.

0 58628 58636 58642 58646 58652 58654 58658 58664 58666 58672 58678 58682 58684 58688 58694 58696 58702 58706 58708 58712 58714 58718 58720 58722 58723 58724 58726 58727 58728 58730 58732 58736 58738 58742 58744 58748 58754 58756 58762 58766 58768 58772 58778 58784 58786 58792 58796 58798 58804 58808 58814 58822 266669