Question

选做题(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+).现以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则圆C的半径是 ____________,圆心的直角坐标是____________.

Answer 1

2  (,-1)  将圆C的极坐标方程e=4cos(θ+)两边同乘ρ,得

ρ²=4ρcos(θ+)=4ρ(cosθsinθ)=2ρcosθ-2ρsinθ,

∴x²+y²=2x-2y,即(x-)²+(y+1)²=4.故圆C的半径为2,圆心的直角坐标为(,-1).