Question

选做题(几何证明选讲选做题)如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,若BC=6,AC=8,则AE=____________,AD=____________.

Answer 1

  5  连结OD,过O作OF⊥BC于点F,

则OD⊥AD,∴△ADO∽△ACB.

设OD=R,则.∴AO=R.又∵AO+OB=10,∴R+R=10.∴R=.

∴AO=10-2×.又∵△ADO∽△ACB,∴.

又∵OD=,∴AD=×=5.