题目内容
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
-y2=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是____________.
由题意,y2=4x的准线x=-1与双曲线交于A、B两点,且F(1,0).
若△FAB为直角三角形,则A(-1,2)在
-y2=1上.
∴a2=
,b2=1.∴c2=a2+b2=
.∴e2=
=
.又∵e＞1,∴e=6.
练习册系列答案
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