是否存在常数a.b.c使等式1·(n2-12)+2(n2-22)+-+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切正整数n成立?证明你的结论.——青夏教育精英家教网——

是否存在常数a、b、c使等式1·(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论.

证明对任意的正整数n,都有1³+2³+3³+…+n³=.

平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点,_____________________.(先在直线上填上一个结论,然后再解答)

对于数列{a_n}若a₁=a+(a＞0,且a≠1),a_n+1=a₁-.

(1)求a₂、a₃、a₄，并猜想{a_n}的表达式；

(2)用数学归纳法证明你的猜想.

设f(x)=1+++…+(x∈N^*).

求证：n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)(n∈N^*且n≥2).

甲、乙、丙三箱共有小球384个，先从甲箱取出若干个球放进乙、丙两箱内，所放个数分别为乙、丙箱内原有个数，继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内，最后由丙箱取出若干个球放入甲、乙两箱内，放法同前.结果三箱内的小球个数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球多少个.

设x、y∈(0，+∞)，求证：(x+y)²+(x+y)≥.

设m、n为两条直线，α、β为两个平面，A为一点，给出以下四个命题:

①若mα,n∩α=A，则m、n必为异面直线；

②若m∥α,m∥n,则n∥α;

③若mα,nβ,m∥β,n∥α,则α∥β；

④若α⊥β,mα,则m⊥β.

其中正确的命题个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

求证：-2cos(α+β)=.

“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是___________.

0 58458 58466 58472 58476 58482 58484 58488 58494 58496 58502 58508 58512 58514 58518 58524 58526 58532 58536 58538 58542 58544 58548 58550 58552 58553 58554 58556 58557 58558 58560 58562 58566 58568 58572 58574 58578 58584 58586 58592 58596 58598 58602 58608 58614 58616 58622 58626 58628 58634 58638 58644 58652 266669