Question

求证：-2cos(α+β)=.

Answer 1

证明：∵sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα

=sin［(α+β)+α］-2cos(α+β)sinα

=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα

=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=sin［(α+β)-α］=sinβ，

两边同除以sinα,得

-2cos(α+β)=.