如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E是棱A1D1的中点.H为平面EDB内一点.=(m——青夏教育精英家教网——

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB内一点，=(2m,-2m,-m)(m<0).

(1)证明HC₁⊥平面EDB；

(2)求直线BC₁与平面EDB所成的角.

如图，四棱锥P—ABCD中，侧棱PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求二面角A-BE-D的大小(用反三角函数表示).

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E、F分别是BC、AA₁的中点.

(1)求异面直线EF和A₁B所成的角；

(2)求直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积.

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别为BB₁、DC、CC₁的中点.

(1)求证：D₁F⊥平面DEH；

(2)求点D₁到平面DEH的距离.

如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,四边形ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中点.

(1)求直线VC与平面ABCD所成的角;

(2)求二面角V-FC-B的度数;

(3)当点V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.

在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(1)证明AB⊥平面VAD.

(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小.

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB.

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4，若如图所示建立空间直角坐标系，

(1)求和点G的坐标；

(2)求异面直线EF与AD所成的角；

(3)求点C到截面AEFG的距离.

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，F为棱CD上的动点.

(1)试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(2)当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角B₁AFB的大小.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

0 58390 58398 58404 58408 58414 58416 58420 58426 58428 58434 58440 58444 58446 58450 58456 58458 58464 58468 58470 58474 58476 58480 58482 58484 58485 58486 58488 58489 58490 58492 58494 58498 58500 58504 58506 58510 58516 58518 58524 58528 58530 58534 58540 58546 58548 58554 58558 58560 58566 58570 58576 58584 266669