设数列{an}的前n项的和Sn=,n=1.2.3,-.(1)求首项a1与通项an,(2)设Tn=.n=1,2,3,-.证明.——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}的前n项的和S_n=,n=1，2，3,….

（1）求首项a₁与通项a_n；

（2）设T_n=，n=1,2,3,…，证明.

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项之积都等于同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数称为该数列的公积.已知数列{a_n}是等积数列,且a₂=2,公积是6,则这个数列的前2 007项和是________________.

设数列{a_n}的前n项和为S_n,且方程x²-a_nx-a_n=0有一根为S_n-1,n=1,2,3,….

(1)求a₁,a₂;

(2)求{a_n}的通项公式.

若在直角坐标平面第一象限内,点的坐标(x,y)满足x+y＞n,并且x、y都大于n(n∈N^*)的整点(横、纵坐标均为整数)的个数记为a_n.

(1)求a₃、a₄、a₅并写出数列{a_n}的通项公式a_n=f(n)(不要求证明);

(2)设数列{b_n}满足:b_n=n²-2a_n,T_n=2^n-1b₁+2^n-2b₂+…+2b_n-1+b_n,求T_n.

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和,S₃、S₉、S₆成等差数列,则a₃、a₆、a₉满足( )

A.a₃+a₆=a₉B.a₃a₆=a₉C.a₃+a₆=2a₉D.a₃a₆=a₉²

已知{a_n}是等比数列,a₁=2,a₄=54,{b_n}是等差数列,b₁=2,b₁+b₂+b₃+b₄=?a₁+a₂+a₃.

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n的公式；

(2)求数列{b_n}的通项公式；

(3)设U_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2(其中n=1,2,…),求U₁₀的值.

设{a_n}是公比为q的等比数列,S_n是它的前n项和,若{S_n}是等差数列,则q=____________.

数列1,1+2,1+2+2²,…,1+2+2²+…+2^n-1,…的前n项和S_n等于( )

A.2ⁿB.2ⁿ-n C.2ⁿ⁺¹-n D.2ⁿ⁺¹-n-2

在数列{a_n}中,a_n=,则其前n项和S_n=________________.

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=,则a_n等于( )

A. B. C. D.

0 58355 58363 58369 58373 58379 58381 58385 58391 58393 58399 58405 58409 58411 58415 58421 58423 58429 58433 58435 58439 58441 58445 58447 58449 58450 58451 58453 58454 58455 58457 58459 58463 58465 58469 58471 58475 58481 58483 58489 58493 58495 58499 58505 58511 58513 58519 58523 58525 58531 58535 58541 58549 266669