题目内容

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3、S9、S6成等差数列,则a3、a6、a9满足(    )

A.a3+a6=a9                         B.a3a6=a9                        C.a3+a6=2a9                D.a3a6=a92

思路解析:本题只要根据等比数列的通项公式与前n项和公式进行推导,从而判定各选项得出结果.

当q=1时,an=a1(n∈N*),满足S3,S9,S6成等差数列,有a3+a6=2a9;

当q≠1时,S3=,S9=,S6=,

由S3,S9,S6成等差数列得2×=+,2a9=a3+a6.

综上所述,选C.

答案:C

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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，等S6等于（　　）
A、
21
8
B、-
21
8
C、
17
8
D、-
17
8
（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知Sn是等比数列{an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差数列；
（3）已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2Sn+1≥Sn+Sn+2．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，其公比为q，若S3、S9、S6成等差数列．求
（1）q3的值；
（2）求证：a3、a9、a6也成等差数列．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3，S9，S6成等差数列，则也成等差数列的是（　　）
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
（Ⅰ）求an和；
（Ⅱ）设Sn各位上的数字之和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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