f（a·b）=af（b）+bf（a）.

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若f（2）=2，u_n=（n∈N），求数列｛u_n｝的前n项的和S_n.

（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

用计算机求n个不同的数v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数.计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？

把你设计的方法填入下表

（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）

（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x_n≥；

（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x_n≥x_n+1；

（Ⅲ）若数列｛x_n｝的极限存在，且大于零，求x_n的值.

（18）如图，在多面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，

且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h.

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

      V_估=S_中截面·h来计算.已知它的体积公式是
          V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判

      断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）