题目内容

（16）已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2－2x－2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为　　　　.

（16）2

练习册系列答案
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请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且
MN
=
1
2
(
MF2
+
MP
)，|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若
OP
•
OQ
=0（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
（3）是否存在斜率为
1
2
的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得
OP
•
OQ
=0（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．
已知P是圆F1：（x+1）2+y2=16上的动点，点F2（1，0），线段PF2的垂直平分线l与半径F1P交于点Q．
（I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程．
（II）已知点M（1，
3
2
），A、B在（1）中所求的曲线C上，且
MA
+
MB
=λ
OM
（λ∈R，O是坐标原点），
（i）求直线AB的斜率；
（ii）求证：当△MAB的面积取得最大值时，O是△MAB的重心．
请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且
MN
=
1
2
(
MF2
+
MP
)，|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若
OP
•
OQ
=0（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
（3）是否存在斜率为
1
2
的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得
OP
•
OQ
=0（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．
已知P是圆F1：（x+1）2+y2=16上的动点，点F2（1，0），线段PF2的垂直平分线l与半径F1P交于点Q．
（I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程．
（II）已知点M（1，），A、B在（1）中所求的曲线C上，且（λ∈R，O是坐标原点），
（i）求直线AB的斜率；
（ii）求证：当△MAB的面积取得最大值时，O是△MAB的重心．

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