已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax．在x=0处取得极值.求a的值,的单调性, (Ⅲ)证明:(1+)(1+)-(1+)(n∈N+.e为自然对数的底数)．——青夏教育精英家教网——

已知函数f(x)=ln(1+x²)+ax(a≤0)．

(Ⅰ)若f(x)在x=0处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅲ)证明：(1+)(1+)…(1+)(n∈N₊，e为自然对数的底数)．

直线l：Ax+By+C=0过一、二、四象限，坐标原点O(0，0)与点M(m，n)同在直线l的左下方，则Am+Bn+C的值( )

A.与A同号，与B同号 B．与A同号，与B异号

C.与A异号，与B同号 D．与A异号，与B异号

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分别是B₁C₁和AC的中点．

(Ⅰ)求异面直线AB₁与BC₁所成的角；

(Ⅱ)求MN的长；

(Ⅲ)求MN与底面ABC所成的角．

已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则已知双曲线与抛物线y²=4x的交点到抛物线焦点的距离是( )

A． B．21 C．4 D．16

若点P在曲线y=x³-3x²+(3-

上移动，点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( )

A.[0,) B.[0,)∪[)

C.[] D.[0,]∪[]

一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=

，其中A的各位数字中，a₁=1，a_k(k=2，3，4，…，10)出现0的概率为，出现1的概率为．例如A：100 111 0001，其中a₂=a₃=a₇=a₈=a₉=0，a₁=a₄=a₅=a₆=a₁₀=1，记ξ=a₁+a₂+a₉+…+a₁₀.当启动仪器一次时，

(1)求ξ=3的概率；

(2)求ξ的数学期望．

设O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)坐标满足,则的最大值为__________.

直线l：y-1=k(x-1)和圆x²+y²-2y=0的关系是( )

A.相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切

若F₁、F₂，为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足

(Ⅰ)求此双曲线的离心率；

(Ⅱ)若此双曲线过点N(2，)，求双曲线方程；

(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点为B₁、B₂(B₁在y轴正半轴上)，过B₂作直线AB与双曲线交于A、B两点，求时，直线AB的方程．

如果函数f(x)满足：对任意实数a、b都有f(a+b)=f(a)f(b)，且f(1)=2，则=________________.

0 57344 57352 57358 57362 57368 57370 57374 57380 57382 57388 57394 57398 57400 57404 57410 57412 57418 57422 57424 57428 57430 57434 57436 57438 57439 57440 57442 57443 57444 57446 57448 57452 57454 57458 57460 57464 57470 57472 57478 57482 57484 57488 57494 57500 57502 57508 57512 57514 57520 57524 57530 57538 266669