题目内容

设O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)坐标满足,则的最大值为__________.

 

解析：本题考查线性规划问题以及向量在直线上的射影的求法.作出可行域：

·cos∠AOP是指在直线OA上的射影的长度作直线l垂直于直线OA,平移l至点B，设在直线l上的垂足为C，由图可知||就是||·cos∠AOP的最大值，解方程组解得点B的坐标为（5，2），此时||=,||=  ∴||=.

练习册系列答案
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设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，则
OA
•
OB
取得最小值时，点B的坐标是
（2，1）
（2，1）
．
（2013•郑州二模）已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
（Ⅰ）求曲线D的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））
设O为坐标原点,A(2,1)、P(x,y)坐标满足则·的最大值为___________.

设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足则·取得最小值时,点B的个数是

A.1                  B.2                  C.3                  D.无数个

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