已知函数f（x）=[（）^x-1]．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在定义域内单调递增．

等差数列{a_n}中，若a₁₀=10，a₁₉=100，前n项和为S_n，则S₁₀=

1. A.
   415
2. B.
   851
3. C.
   -350
4. D.
   -450

函数y=（x²-2x-3）（x²-2x+3）的图象与x轴的交点个数为 ________．

编号为1，2，3，4，5，6的六个球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒，则使恰有两个球的号码与两个盒的号码相同的放法有________种．

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n=，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

已知函数y=log_ax（0＜a≠1）的反函数y=f^-1（x），给出关于f（x）与f^-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是________．
①两个函数必有相同的单调性；
②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；
③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上；
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1．

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|}则A∩B=

1. A.
   [-1，0）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [0，1]

向圆（x一2）²+（y-）²=4内随机掷一点，则该点落在x轴下方的概率为________．

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（，），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角a、β满足cosa＞sinβ则a+β＜；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sin的图象向左平移个单位．
其中真命题的个数有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f'（x）＞3且f（-1）=3，则f（x）＜3x+6的解集为

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （-∞，+∞）