题目内容

向圆（x一2）²+（y- $数学公式$ ）²=4内随机掷一点，则该点落在x轴下方的概率为________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：确定该点落在x轴下方的部分为一弓形，其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积，利用圆的面积为4π，即可求得该点落在x轴下方的概率．
解答：由题意，设圆心为C，圆与x轴的交点为A，B，则∠ACB=60°
该点落在x轴下方的部分为一弓形，其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积．
∴弓形的面积为 $\text{[math]}$
∵圆的面积为4π
∴该点落在x轴下方的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查几何概型，解题的关键是确定该点落在x轴下方的部分的面积．

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