ABCD是平行四边形.P为平面ABCD外一点.PA⊥面ABCD.且PA=AD=2a.AB=a,AC=a.(1)求证:平面ABCD⊥平面PAC,(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值,(3)设二面角A——青夏教育精英家教网——

ABCD是平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2a，AB=a,AC=a.

（1）求证：平面ABCD⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；

（3）设二面角A-PC-B的大小为θ，求tanθ的值.

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁B、A₁D上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D.

（1）求证：A₁C⊥平面AEF；

（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等.

试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小.

已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°.

（1）求证：BD⊥平面ADC；

（2）若H是△ABC的垂心，求证：H是D在平面ABC内的射影.

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2.在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABC成30°角，求证：CM∥平面PAD.

已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，试建立适当的坐标系，

（1）证明MN⊥AB；

（2）若平面PCD与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD.

如图,已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁,D是AC的中点,∠C₁DC=60°.

(1)求证:AB₁∥平面BC₁D;

(2)求二面角D-BC₁-C的大小.?

如图所示，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中点，点E在棱AA₁上，要使CE⊥平面B₁DE，则AE=_______.

在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是DA、CD和对角线AC的中点，则平面BEF与平面BDG的位置关系是________.

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（　　）

A.60° B.90° C.105° D.75°

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（　　）

A.相交　　　 B.平行　　　 C.垂直　　　 D.不能确定

0 56860 56868 56874 56878 56884 56886 56890 56896 56898 56904 56910 56914 56916 56920 56926 56928 56934 56938 56940 56944 56946 56950 56952 56954 56955 56956 56958 56959 56960 56962 56964 56968 56970 56974 56976 56980 56986 56988 56994 56998 57000 57004 57010 57016 57018 57024 57028 57030 57036 57040 57046 57054 266669