在二面角α-a-β内,过a作一个平面γ,使二面角α-a-γ为45°,二面角γ-a-β为30°,则γ内的任意一点P到平面α与平面β的距离之比为( )A. B. C. D.——青夏教育精英家教网——

在二面角α-a-β内,过a作一个平面γ,使二面角α-a-γ为45°,二面角γ-a-β为30°,则γ内的任意一点P到平面α与平面β的距离之比为（　　）

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

在直角坐标系中，设A(-2,3)、B(3，-2)，沿x轴把直角坐标系折成60°的二面角后，AB的长为　　　　　.

如图，设E为正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，则平面AB₁E和底面A₁B₁C₁D₁所成的角的余弦值为__________.

如图，过二面角αlβ内的一点P作PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足.已知PA=5，PB=8，AB=7,则此二面角的大小为　　　;P点到棱l的距离d=　　　　　.

从空间一点出发的三条射线PA、PB、PC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，求AP和平面PBC所成的角.

如图，在正方体AC₁中，

（1）求BC₁与平面ACC₁A₁所成的角；

（2）求A₁B₁与平面A₁C₁B所成的角.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，沿对角线BD将△BCD折起，此时C点的新位置C′满足AC′=2.?

(1)求证：平面ABC′⊥平面ABD；?

(2)求二面角C′BDA的大小.?

如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面AC，BE⊥PC，E为垂足.

(1)求证：平面BDE⊥平面PBC；

(2)当PA=a,PB=7a时，求二面角EBDC的大小.

如图，棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、M、N分别是A₁B₁、BC、C₁D₁、B₁C₁的中点.

(1)求证：平面MNF⊥平面ENF.

(2)在EF上求一点H使平面MNH⊥平面EFM.

如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E为点A在平面PBC内的射影.

(1)求证：PA⊥平面ABC；

(2)当E为△PBC的垂心时，求证：平面PAB⊥平面PAC；

(3)当平面PAB⊥平面PAC时，E为△PBC的垂心吗？请说明理由.

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