Question

从空间一点出发的三条射线PA、PB、PC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，求AP和平面PBC所成的角.

Answer 1

解析：过A作AO⊥面PBC于O，连结PO，则∠APO即为AP和平面PBC所成的角.?

∵∠APB=∠APC,?

∴O在∠BPC的平分线上.?

∴∠OPB=30°.?

由cos∠APOcos∠OPB=cos∠BPA,?

得cos∠APOcos30°=cos60°.?

∴cos∠APO=.