如下图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.侧面PDC是边长为a的正三角形.且平面PDC⊥底面ABCD.E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值,(2)求点D到平面PAB的距——青夏教育精英家教网——

如下图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点.

（1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；

（2）求点D到平面PAB的距离.

设命题p:函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R；命题q:不等式＜1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

如图，四棱锥P—ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点.

（1）求证：BM∥平面PAD；

（2）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定N的位置，若不存在，说明理由；

（3）求直线PC与平面PBD所成的角的正弦值.

已知点A（2，8）、B（x₁,y₁）、C（x₂,y₂）在抛物线y²=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）.

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（2）求线段BC的中点M的坐标.

已知椭圆D：=1与圆M：x²+(y-m)²=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切.当m=5时，求双曲线G的方程.

已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为_____________.

已知a=(1,2,-2),若|b|=2|a|,且a∥b,则b=_____________.

设命题p:|4x-3|≤1；命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若是q的必要而不充分条件，则实数

a的取值范围是_____________.

已知F₁、F₂是双曲线=1（a＞0,b＞0）的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF₂Q=90°，则双曲线的离心率是______________.

0 56412 56420 56426 56430 56436 56438 56442 56448 56450 56456 56462 56466 56468 56472 56478 56480 56486 56490 56492 56496 56498 56502 56504 56506 56507 56508 56510 56511 56512 56514 56516 56520 56522 56526 56528 56532 56538 56540 56546 56550 56552 56556 56562 56568 56570 56576 56580 56582 56588 56592 56598 56606 266669