题目内容
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.
证明：令
=a，
=b,
=c,
∵AB⊥CD，
∴
·
=0，
即
·（
-
）=0.
∴a·c-a·b=0，即a·c=a·b.
∵AC⊥BD,
∴
·
=0，即
（
-
）=0.
∴b·c-b·a=0,即b·c=a·b.
∴a·c=b·c.
∴c·(b-a)=0,
即
·（
-
）=0，
∴
·
=0.
∴
⊥
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练习册系列答案
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题目内容
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.
证明：令=a，=b,=c,
∵AB⊥CD，
∴·=0，
即·（-）=0.
∴a·c-a·b=0，即a·c=a·b.
∵AC⊥BD,
∴·=0，即（-）=0.
∴b·c-b·a=0,即b·c=a·b.
∴a·c=b·c.
∴c·(b-a)=0,
即·（-）=0，
∴·=0.
∴⊥.
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
