如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(1)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(2)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1-EF-A——青夏教育精英家教网——

如图,在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.

(1)试确定点F的位置,使得D₁E⊥平面AB₁F;

(2)当D₁E⊥平面AB₁F时,求二面角C₁—EF—A的大小.(结果用反三角函数值表示)

如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.若AE⊥PD,E为垂足,

(1)求证:BE⊥PD;

(2)求异面直线AE与CD所成角的大小.(用反三角函数表示)

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;

(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.

如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点.

(1)证明：AC⊥SB;

(2)求二面角S—CM—A的大小;

(3)求点B到平面SCM的距离.

在长方体OABC—O₁A₁B₁C₁中,|OA|=2,|AB|=3,|AA₁|=2,E是BC的中点.

(1)求直线AO₁与B₁E所成角的大小;

(2)作O₁D⊥AC于D,求点O₁到点D的距离.

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,G为AA₁的中点,求BD与面GB₁D₁的距离.

如图,已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,AB=2,AA₁=1,直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为

30°,AE垂直BD于E,F为A₁B₁的中点.

(1)求异面直线AE与BF所成的角;

(2)求平面BDF与平面AA₁B所成二面角(锐角)的大小;

(3)求点A到平面BDF的距离.

在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,异面直线A₁C₁与B₁C的距离为__________.

已知平面α∥β,且它们之间的距离为d,给出以下命题：①若a

α,则a到β的距离也为d;②若直线b∥β,且b到β的距离为d,则b

α;③若平面γ∩α=l₁,γ∩β=l₂,则l₁与l₂间的距离的取值范围是［d,+∞);④若平面γ∥α,γ∥β,且α与γ的距离为d₁,β与γ的距离为d₂,则d₁+d₂=d.其中假命题有___________.（填写序号）

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是线段BB₁、B₁C₁的中点，则直线MN和平面ACD₁的距离是（）

A. B. C. D.

0 56341 56349 56355 56359 56365 56367 56371 56377 56379 56385 56391 56395 56397 56401 56407 56409 56415 56419 56421 56425 56427 56431 56433 56435 56436 56437 56439 56440 56441 56443 56445 56449 56451 56455 56457 56461 56467 56469 56475 56479 56481 56485 56491 56497 56499 56505 56509 56511 56517 56521 56527 56535 266669