如图.已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中.面对角线AB′.BC′上分别有两点E.F,且B′E=C′F,求证:(1)EF∥平面ABCD,(2)平面ACD′∥平面A′BC′.——青夏教育精英家教网——

如图，已知在正方体ABCD—A′B′C′D′中，面对角线AB′、BC′上分别有两点E、F,且B′E=C′F,

求证：(1)EF∥平面ABCD；

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

用平行于四面体ABCD的一组对棱AC和BD的平面截此四面体，得一四边形MNPQ，如图所示.

(1)求证：MNPQ是平行四边形.

(2)若AC=BD，能截得菱形吗，如何截？

(3)在什么情况下，可以截得一个矩形？

(4)在什么情况下，能截得一个正方形呢，如何截？

(5)若AC=BD=a，求证：平行四边形MNPQ的周长一定.

已知三个平面α、β、γ两两互相平行,点A、D∈α,点C、F∈γ,线段AC、DF分别交平面β于B、E两点,试证明

点P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求证：

(1)平面A′B′C′∥平面ABC；

(2)A′B′＝AB.

如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四点，且截面EFGH是一个平行四边形.

求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.

如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.

求证：SA∥平面MDB.

长方体AC₁中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA₁为1，M、N分别是边C₁D₁与A₁D₁的中点.

(1)求证：四边形MNAC是等腰梯形；

(2)求梯形MNAC的面积.

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、Q、M、N分别是棱A₁B₁、B₁B、D₁C₁、CC₁的中点，试判断直线MN与PQ的位置关系，并证明你的结论.

如图，空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)

A.90° B.60° C.45° D.30°

如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_________.

0 55530 55538 55544 55548 55554 55556 55560 55566 55568 55574 55580 55584 55586 55590 55596 55598 55604 55608 55610 55614 55616 55620 55622 55624 55625 55626 55628 55629 55630 55632 55634 55638 55640 55644 55646 55650 55656 55658 55664 55668 55670 55674 55680 55686 55688 55694 55698 55700 55706 55710 55716 55724 266669