题目内容

如图，空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)

 

A.90°                    B.60°                    C.45°                    D.30°

思路解析：求EF与SA所成的角，可把SA平移，使其角的顶点在EF上，为此取SB之中点G，连结GE、GF、BE、AE.由三角形中位线定理得GE=BC、GF=SA,且GF∥SA，所以∠GFE就是EF与SA所成的角.若设此空间四边形边长为a，那么GF=GE=a,EA=

EF=,因此△EFG为等腰直角三角形，∠EFG=45°，所以EF与SA所成的角为45°.

答案：C

练习册系列答案
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如图，空间四边形S－ABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于

[　　]
A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )

A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

 

 

 

如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°
如图，空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于
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A.90°
B.60°
C.45°
D.30°