题目内容

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、M、N分别是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中点，试判断直线MN与PQ的位置关系，并证明你的结论.

思路解析：由P、Q、M、N分别是棱的中点，可以发现PQNM可以组成平行四边形，于是可得MN与PQ平行.

解：因为P、Q、M、N分别为棱的中点，所以PM平行且等于B1C1，QN平行且等于B1C1.

所以PM平行且等于QN.所以四边形PQNM是平行四边形.所以MN∥PQ.

练习册系列答案
相关题目
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为
①③④
．（写出所有正确结论的编号）
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
45°
45°
．
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
（1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求异面直线EF与AD′所成的角．
如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E有可能是菱形；
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正确结论的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网