在正三棱锥P-ABC中,M.N分别是侧棱PB.PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是A. B. C. D.——青夏教育精英家教网——

在正三棱锥P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是( )

A. B. C. D.

若三棱锥的顶点S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心,则这个三棱锥( )

A.三条侧棱长一定相等 B.三侧面与底面所成的二面角相等

C.三条侧棱分别与它相对的棱垂直 D.A、B、C中的结论均不成立

如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.

(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;

(2)求证:PB⊥平面ADMN;

(3)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.

已知四棱锥P—ABCD(如图),底面是边长为2的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,MQ⊥PD于Q.

(1)求证:平面PMN⊥平面PAD;

(2)直线PC与平面PBA所成角的正弦值为,求PA的长,

(3)求二面角P-MN-Q的平面角的余弦值.

在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,PA= AB=BC=2,AD=1,则D到平面PBC的距离为____________.

下面是关于三棱锥的四个命题:

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=,则空间一点O到点P、A、B、C等距离d的值是( )

A. B. C. D.

如图,在体积为1的三棱锥A——BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于 ( )

A. B. C. D.

如图所示,已知四棱锥的底面是菱形,侧面PDA和侧面PDC所成的二面角为120°,且都垂直于底面,另两个侧面与底面所成的角都等于60°.

(1)求异面直线PB与AC所成的角;

(2)求直线PC与底面ABCD所成的角.

正六棱锥S—ABCDEF中,侧棱SF与底面对角线FC所成的角是,则SF与AC所成的角是____________.

0 55488 55496 55502 55506 55512 55514 55518 55524 55526 55532 55538 55542 55544 55548 55554 55556 55562 55566 55568 55572 55574 55578 55580 55582 55583 55584 55586 55587 55588 55590 55592 55596 55598 55602 55604 55608 55614 55616 55622 55626 55628 55632 55638 55644 55646 55652 55656 55658 55664 55668 55674 55682 266669