题目内容
如图,在体积为1的三棱锥A——BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
答案:C
解析:设平面BCG∩平面BCG=CH,连结EG,
则,
设平面BCG∩平面BFD=BM,BM与CH交于O,
则,
∴.
设A、G、H、O到平面BCD的距离分别为h,h1,h2,h3,
则h1=h,h2=
h1=
h,h3=
h2=
h,
∵VA—BCD=
·h·S△BCD=1,
∴VO—BCD=
·h3·S△BCD=
.
练习册系列答案
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如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
（2012•蓝山县模拟）如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
B
C.
D.
B．
C． 
D．