题目内容
若三棱锥的顶点S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心,则这个三棱锥( )A.三条侧棱长一定相等 B.三侧面与底面所成的二面角相等
C.三条侧棱分别与它相对的棱垂直 D.A、B、C中的结论均不成立
答案:C
解析:重点在于证明或否定C选项.底面三角形形状未定,垂心可能不重合于外心、内心,可依次排除A、B,注意到垂心性质,各侧棱在底面内的射影垂直于这一侧棱所对边,由三垂线定理,侧棱与它相对的棱垂直.
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