题目内容
下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)
答案:①④
解析:由正三棱锥的定义可以推得①④为正确命题.
练习册系列答案
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下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)
答案:①④
解析:由正三棱锥的定义可以推得①④为正确命题.