如图,已知正四棱柱?ABCD-A1B1C1D1底面边长为1,点E在棱AA1上,A1C∥平面EBD,截面EBD的面积为.(1)求A1C与底面ABCD所成角的大小;(2)若AC与BD的交点为M,点T在CC——青夏教育精英家教网——

如图,已知正四棱柱?ABCD—A₁B₁C₁D₁底面边长为1,点E在棱AA₁上,A₁C∥平面EBD,截面EBD的面积为.

(1)求A₁C与底面ABCD所成角的大小;

(2)若AC与BD的交点为M,点T在CC₁上,且MT⊥BE,求MT的长.

如图,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA₁=,M为CC₁的中点,求证:AB₁⊥A₁M.

在正方体ABCD—A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,则:①四边形BFD′E一定是平行四边形,②四边形BFD′E有可能是正方形,③四边形BFD′E有可能是菱形,④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为__________.(写出所有正确结论的编号)

如图,已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长都相等,D是A₁C₁的中点,则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为_________.

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,点M、N分别在AB₁、BC₁上,且AM=BN.那么,①AA₁⊥MN;?②A₁C₁∥MN;③MN∥平面A₁B₁C₁D₁;④MN与A₁C₁异面.

以上4个结论中,不正确的结论个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

平行六面体ABCD—A′B′C′D′的六个面都是菱形,那么顶点B在平面ACB′上的射影一定是△ACB′的( )

A.重心 B.外心 C.内心 D.垂心

已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′所有对角线都相等,求证:平行六面体ABCD—A′B′C′D′是长方体.

下面是关于四棱柱的四个命题:

①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是__________.

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等,且∠A₁AB=∠A₁AD=∠BAD=60°,则对角面B₁BDD₁是( )

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

0 55483 55491 55497 55501 55507 55509 55513 55519 55521 55527 55533 55537 55539 55543 55549 55551 55557 55561 55563 55567 55569 55573 55575 55577 55578 55579 55581 55582 55583 55585 55587 55591 55593 55597 55599 55603 55609 55611 55617 55621 55623 55627 55633 55639 55641 55647 55651 55653 55659 55663 55669 55677 266669