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平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都相等,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则对角面B1BDD1是(    )

A.平行四边形           B.菱形               C.矩形               D.正方形

答案:D

解析:易证A1A⊥BD,知B1B⊥BD,又该平行六面体所有棱长相等且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD =60°,可得对角面B1BDD1为正方形.

练习册系列答案
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平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB，AD，AA1的夹角都是60° 则
AC1
•
BD1
=
 
．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．
（2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）
精英家教网如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．
精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为
 
．

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