如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(1)证明PQ⊥平面ABCD;(2)求异面直线AQ和PB所成的角;(3)求点P到平面QAD的距离.——青夏教育精英家教网——

如图,已知两个正四棱锥P—ABCD与Q—ABCD的高分别为1和2,AB=4.

(1)证明PQ⊥平面ABCD;

(2)求异面直线AQ和PB所成的角;

(3)求点P到平面QAD的距离.

如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB的中点.

(1)证明AC⊥SB;

(2)求二面角NCMB的大小.

在三棱锥P—ABC中,PA⊥BC,PA=BC=l,PA、PB的公垂线段ED=h,则此三棱锥的体积是_____________.

已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_____________.

有六根细木棒,其中较长的两根木棒长分别为,其余四根长均为a,以它们为棱搭成一个三棱锥,这样的三棱锥可能有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

正三棱锥的高为,侧棱长为,那么侧面与底面所成的二面角是( )

A.60° B.30° C.余弦值为 D.正弦值为

下列命题中,其中正确命题的个数为( )

①底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;②所有侧棱长都相等的棱锥一定是正棱锥;③各侧面和底面所成二面角都相等的棱锥一定是正棱锥;④一个棱锥可以有两条侧棱与底面垂直;⑤底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长都相等;⑥一个棱锥可以有两个侧面与底面垂直.

A.0 B.1 C.3 D.5

四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是面积为的菱形,∠ADC为菱形的锐角.

(1)求证:PA⊥CD;

(2)求二面角PABD的度数.

正四棱锥的棱长均为a.

(1)求侧面与底面所成角的大小;

(2)求相邻两侧面所成二面角的余弦值.

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且___________的三棱锥是正三棱锥.

0 55429 55437 55443 55447 55453 55455 55459 55465 55467 55473 55479 55483 55485 55489 55495 55497 55503 55507 55509 55513 55515 55519 55521 55523 55524 55525 55527 55528 55529 55531 55533 55537 55539 55543 55545 55549 55555 55557 55563 55567 55569 55573 55579 55585 55587 55593 55597 55599 55605 55609 55615 55623 266669