在空间四边形ABCD中.连结AC.BD.若△BCD是正三角形.且E为其中心.则+--的化简结果是A. B.2 C.2 D.零向量——青夏教育精英家教网——

在空间四边形ABCD中，连结AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则+--的化简结果是( )

A. B.2 C.2 D.零向量

如图所示，在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，

=c,P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1,用基底a、b、c表示以下向量：

(1)；(2);(3);(4).

如图所示，已知空间四面体OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=θ,求证：OA⊥BC.

如果不共面的三个向量a、b、c满足等式K₁a+K₂b+K₃c=0，那么实数K₁、K₂、K₃应满足的关系式是________________.

已知四边形ABCD中，=a-2c, =5a+6b-8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F，则=____________.

以下四个命题中正确的是( )

A.若=+，则P、A、B三点共线

B.若｛a,b,c｝为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底

C.|(a·b)·c|=|a|·|b|·|c|

D.△ABC为直角三角形的充要条件是·=0

下列命题是真命的是( )

A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,则a、b的长度相等而方向相同或相反

C.若向量、满足||＞||,且与同向，则＞

D.若两个非零向量与满足+=0，则∥

a、b为平面α内的两个不相等向量，c在直线l上，l

α，则“c⊥a且c⊥b”是“直线l⊥平面α”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是( )

A.(a+b)+c=a+(b+c) B.(a+b)·c=a·c+b·c

C.m(a+b)=ma+mb D.(a·b)c=a(b·c)

已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E、F、H分别为CD、AD和BC的中点.化简下列各表达式，并标出化简结果的向量.

（1）++;

（2）(+-).

0 55410 55418 55424 55428 55434 55436 55440 55446 55448 55454 55460 55464 55466 55470 55476 55478 55484 55488 55490 55494 55496 55500 55502 55504 55505 55506 55508 55509 55510 55512 55514 55518 55520 55524 55526 55530 55536 55538 55544 55548 55550 55554 55560 55566 55568 55574 55578 55580 55586 55590 55596 55604 266669