题目内容

a、b为平面α内的两个不相等向量，c在直线l上，lα，则“c⊥a且c⊥b”是“直线l⊥平面α”的(    )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

答案:B

解析:图中为满足条件的a、b、c、l、α，a、b所在的直线平行但方向不同，c⊥a且c⊥b，但l不垂直平面α;

反之，l⊥α，则l垂直α内的所有直线，所以c⊥a,c⊥b.故选B.

练习册系列答案
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（2012•闸北区一模）设
a
、
b
为平面内两个互相垂直的单位向量，向量
c
满足(
c
+
a
)•(
c
-
b
)=0，则|
c
|的最大值为
2
2
．
（2013•绍兴一模）已知
a
，
b
为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
c
满足
c
+
a
=λ(
c
+
b
)（λ∈R），则|
c
|的最小值为
2
2
2
2
．
（2012•北京模拟）在空间中，下列命题正确的是（　　）
（2008•湖北模拟）若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命题是（　　）

已知A、B是平面M内的两点，AC、BD是在平面M同侧的两条垂线，在平面AB－DC中，AD、BC交于E，EF⊥AB于F，AC=a，BD=b，则EF的长为

[　　]

A．
B．
C．
D．

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