题目内容
已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E、F、H分别为CD、AD和BC的中点.化简下列各表达式，并标出化简结果的向量.（1）
+
+
;
（2）
(
+
-
).
解析:（1）∵如图（1），G是△BCD的重心，
∴||=||.
∴=.
又∵
=EF.
∴由向量加法的三角形法则可知
+
=
+
=
,
+
,
从而
+
+
=
.
向量
如图（1）所示.
（1）
（2）如图（2），分别取AB、AC的中点P、Q，连结PH、QH，则四边形APHQ为平行四边形，
（2）
且有
,
=
,而
+
=
,
又
=
,
∴
(
+
-
)=
+
-
=
-
=
.
向量
如图（2）所示.
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