Question

以下四个命题中正确的是(    )

A.若=+，则P、A、B三点共线

B.若｛a,b,c｝为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底

C.|(a·b)·c|=|a|·|b|·|c|

D.△ABC为直角三角形的充要条件是·=0

Answer 1

答案:B

解析:=+ 时，P、A、B三点共线；

若a+b，b+c，c+a不能构成空间一个基底,则存在m、n∈R使得a+b=m(b+c)+n(c+a)= mb+na+(m+n)c,则m=1,n=1与m+n=0矛盾.∴B正确;

C中|(a·b)·c|=||a||b|cos〈a·b〉·c|≠|a|·|b|·|c|;

D中△ABC为直角三角形，可能∠B或∠C或∠A为直角.