已知甲烷CH4的分子结构是:中心一个碳原子.外围有4个氢原子(这4个氢原子围成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ.则cosθ等于 .——青夏教育精英家教网——

已知甲烷CH₄的分子结构是:中心一个碳原子，外围有4个氢原子(这4个氢原子围成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于__________.

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是

①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7.

以上结论正确的为__________.(写出所有正确结论的编号)

在平面几何里，有勾股定理:“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则”_________________.

一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为__________.(写出一个可能值)

平面α、β所成的锐角为40°，过空间中一个定点P作与α、β所成的角都等于80°的平面角，这样的平面有且仅有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

E为正方体的棱AA₁的中点,F为棱AB上的一点,且∠C₁EF=90°,则AF∶FB为( )

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

矩形ABCD中,已知AB=2AD,E,F,G分别为AB,CD,EF的中点,将矩形沿EF折成60°的二面角,设AE与BG成θ角,则( )

A.sinθ= B.cosθ=

C.tanθ= D.cotθ=

在正三棱锥A—BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A—BCD的体积为( )

A.a³B.a³C.a³D.a³

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条定长为b的线段.若Q是A₁D₁内的定点，P是C₁D₁上的动点，则四面体PQEF的体积( )

A.是变量且有最大值 B.是变量且有最小值

C.是变量且无最小值 D.是常量

0 55247 55255 55261 55265 55271 55273 55277 55283 55285 55291 55297 55301 55303 55307 55313 55315 55321 55325 55327 55331 55333 55337 55339 55341 55342 55343 55345 55346 55347 55349 55351 55355 55357 55361 55363 55367 55373 55375 55381 55385 55387 55391 55397 55403 55405 55411 55415 55417 55423 55427 55433 55441 266669