Question

在正三棱锥A—BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A—BCD的体积为(    )

A.a³                   B.a³                       C.a³                    D.a³

Answer 1

答案:B

解析:由EF∥AC，∴AC⊥DE.又AC⊥BD，

∴AC⊥平面ABD.

∴∠CAB=∠BAD=∠DAC=90°.

又BC=a,

∴AB=AC=AD=a.

∴V=××a×a×a=a³.