题目内容
平面α、β所成的锐角为40°，过空间中一个定点P作与α、β所成的角都等于80°的平面角，这样的平面有且仅有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:D
解析:过P点分别作α、β的垂线a、b，设所求面的垂线为l，原问题等价于:相交于P点的直线a、b的夹角为40°，过P点能且只能作几条直线与a,b所成角都为80°.设a、b确定的平面为γ，则l在γ上的射影必是a、b所成角(一角为40°，另一角为140°)的角平分线，这样的直线l有4条.
练习册系列答案
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如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．
（2009•济宁一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱长都为2，∠A1AC=60°
（2010•武清区一模）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．